Pipes and Cisterns Problems With Solutions

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नल और टंकी में उपयोग में आने वाले नियम, समय और कार्य के नियम की तरह ही होते है। यहाँ टंकी को भरने के लिए एक पाइप को टंकी से जोड़ा जाता है, इसे भरने वाली पाइप कहा जाता है और टंकी को खाली करने के लिए जिस पाइप को जोड़ा जाता है उसे निकासी पाइप कहा जाता है।

प्रश्नों को हल करने की संक्षिप्त विधि

  • यदि कोई पाइप किसी टंकी को A घंटे में भरता हो तो 1 घंटे में भरा गया हिस्सा = 1/A
  • यदि पाइप-A, पाइप-B से X गुना बड़ा हो तब पाइप-A, पाइप-B की अपेक्षा, टंकी को भरने में pipes-cisterns-f-h-10412.png समय लेगा।
  1. pipes and cisterns tricks :- यदि कोई पाइप किसी टंकी को a घंटे में भरता हो और एक दूसरी पाइप टंकी को b घंटे में खाली करता हो, तो 1 घंटे में भरा गया (या खाली) हिस्सा, जब दोनों पाइप खुली हो= pipes-cisterns-f-h-10424.png 1 घंटे में भरने या खाली करने के लिए आवश्यक समय

    pipes-cisterns-f-h-10436.png

  2. pipes and cisterns tricks :- यदि नल X और Y एक टंकी को क्रमशः m और n घंटे में खाली/भरता हो तो दोनों नलों को एक साथ खोल देने पर खाली टंकी को भरने में लगा समय = pipes-cisterns-f-h-10444.png घंटेयदि नल X किसी टंकी को m घंटों में भरता है तथा दूसरा निकासी नल Y इस टंकी को n घंटों में खाली करता है तो दोनों नलों को एक साथ खोल देने पर, खाली टंकी को भरने या खाली करने में लगा समय = pipes-cisterns-f-h-10450.png घंटे
  3. यदि एक पाइप किसी टंकी को a मिनट में भर सकता है, किन्तु टंकी में लीकेज होने के कारण इस टंकी के भरने में X मिनट ज्यादा समय लगता हो तो भरी हुई टंकी के खाली होने में लगा समय= pipes-cisterns-f-h-10480.png
  4. यदि एक पाइप किसी टंकी को x घंटे में भरता है और एक अन्य पाइप उसी टंकी को y घंटे में भरता है लेकिन एक तीसरी पाइप पूरी टंकी को z घंटे में खाली करता है, जबकि सभी को एक साथ खोल दिया जाता है तो 1 घंटे में भरा हुआ कुल हिस्सा pipes-cisterns-f-h-10500.pngटंकी को भरने में लिया गया समय

    = pipes-cisterns-f-h-10506.png घंटे

  5. एक टंकी में एक छेद होने के कारण x घंटे में खाली हो जाती है। एक पाइप जो प्रति घंटे y लीटर पानी भरता है, को भी एक साथ खोल दिया जाता है तो वह टंकी z घंटे में खाली हो जाती है, तब टंकी की क्षमता pipes-cisterns-f-h-10512.png लीटर होगी।
  6. एक टंकी को तीन पाइपों जिसका व्यास क्रमशः x सेमी, y सेमी और z सेमी (जहाँ x < y < z) द्वारा भरा गया। तीनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है। यदि सबसे बड़ी पाइप टंकी को P मिनट में भरता हो और प्रत्येक पाइप से बहने वाले पानी की मात्रा, इसके व्यास के वर्ग के समानुपाती हो, तो तीनों पाइपों द्वारा टंकी को भरने में लिया गया समय pipes-cisterns-f-h-10518.png मिनट होगा।
  7. यदि एक भरने वाली पाइप A जो B से n गुणा तेज है, किसी टंकी को भरने में x मिनट कम समय लेता हैं। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है तो वे टंकी को भरने में pipes-cisterns-f-h-10525.png मिनट लेंगे।A टंकी को pipes-cisterns-f-h-10532.png मिनट में भरेगा और B टंकी को pipes-cisterns-f-h-10540.png मिनट में भरेगा।

    (यहाँ A ज्यादा तेजी से भरने वाला पाइप और B कम तेजी से भरने वाला पाइप है।)
    दो भरने वाला पाइप A और B एक साथ किसी टंकी को t मिनट में भर सकता है। यदि पहला पाइप A अकेले t की अपेक्षा x मिनट ज्यादा या कम समय लेता हो और दूसरा पाइप B अकेले t की अपेक्षा y मिनट ज्यादा या कम समय लेता हो, तो pipes-cisterns-f-h-10553.png मिनट।

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